天南海北走一圈，不忘守家辛劳人，这句谜语生动描绘了一个生肖动物的生活习性和精神特质，通过分析各个生肖的特点与这句谜语的契合程度，我们可以逐步缩小范围并最终确定答案。

“天南海北走一圈”暗示了这个生肖动物具有广泛的活动范围和频繁的移动性，在十二生肖中，马是古代驿站中承担重要运输任务的动物，它们经常被用来长途跋涉，运送物资和人员到不同的地方，这种特性与谜语中的“天南海北走一圈”高度吻合。

“不忘守家辛劳人”则强调了该生肖动物对家的忠诚和勤劳，在传统文化中，马被视为忠诚和勤劳的象征，它们一生为主人奉献，不知疲倦地工作，始终忠于自己的主人，这种精神特质与谜语中的“不忘守家辛劳人”相呼应。

我们还可以从其他角度来验证这一答案，从文化象征意义来看，马在中国传统文化中常常与力量、速度和自由联系在一起，这些特质都与谜语所描述的形象相符，马也是十二生肖之一，具有深厚的文化内涵和广泛的认知度。

通过对谜语的分析和对各生肖特点的考察，我们可以确定“天南海北走一圈，不忘守家辛劳人”所指的精准生肖动物是马。